EXERCÍCIOS NÚMEROS INTEIROS [COM RESPOSTAS].

3. Números inteiros 

Os números negativos 
Responda às perguntas feitas por Pedro e Marina.

Meu pai tinha R$ 500, 00 em sua conta-corrente no banco e fez uma retirada de R$ 530, 00. Qual é o saldo da conta após a retirada?

Li que ontem, em Gramado, no Rio Grande do Sul, a temperatura, que era de 7 ºC, caiu 9 ºC. Qual é a temperatura depois dessa queda?
Para responder às questões, você efetuou subtrações que não têm resultado no conjunto dos números naturais:
500 – 530 = –30
7 – 9 = –2

Nessas e em muitas outras situações, usamos os números negativos.

Os números negativos – uma longa história 
A ideia de quantidades negativas é antiga, mas passou-se muito tempo até que os números negativos fossem aceitos como números de fato.
Os matemáticos chineses da Antiguidade já trabalhavam com a ideia de número negativo. Eles faziam cálculos com dois tipos de barras: vermelhas para quantidades positivas, que chamavam de excessos, e pretas para quantidades negativas, consideradas faltas.

Na obra de Brahmagupta, matemático hindu nascido em 598, encontra-se o que corresponderia às regras de sinais para a divisão envolvendo números negativos. No entanto, nenhuma dessas civilizações considerava que os números negativos fossem realmente números.

Com os números negativos, a álgebra pôde se desenvolver mais rapidamente.

◆ Leonardo Pisano (1170-1250), chamado de Fibonacci, escreveu em sua obra Líber Abaci o seguinte comentário sobre um problema envolvendo dívidas: “Este problema não tem solução, exceto se interpretarmos a dívida como um número negativo”.
O conjunto 
Juntando ao conjunto dos números naturais os números inteiros negativos, obtemos o conjunto de todos os números inteiros: ‫ޚ‬. ‫ޚ‬ ϭ {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} Sobre os números inteiros, sabemos entre outras coisas que: 1. Todo número inteiro tem sucessor. 2. Todo número inteiro tem antecessor. • O sucessor de –4 é –3. • O antecessor de –99 é –100 e assim por diante. 3. Os números inteiros podem ser representados por pontos na reta numérica: –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 4. A soma de dois números inteiros é um número inteiro. 5. O produto de dois números inteiros é um número inteiro. 6. A diferença entre dois números inteiros é um número inteiro. 7. O quociente entre dois números inteiros muitas vezes não é um número inteiro. Veja que 3 : 4 ou –7 : 5, e inúmeras outras divisões entre inteiros, não têm como resultado um número inteiro. 8. Sabemos, por exemplo, que 9 ϭ 3 porque 32 ϭ 9. Mas e 20? É um número inteiro? Não há número inteiro que ao quadrado resulte 20, pois 42 = 16 e 52 = 25. Você concorda com Samuel? Converse com seus colegas e responda: a raiz quadrada de um número inteiro sempre é um número inteiro? Não. Pense e responda! 1. Todo número natural é um número inteiro? 2. Quantos números inteiros há entre – 4 e 3? 3. E entre –2 e –1? Sim. Seis: –3, –2, –1, 0, 1 e 2. Nenhum. Na reta numérica a distância entre dois números consecutivos é sempre a mesma.

Livro: Praticando Matemática 8 ano | Com respostas |
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