O que é Fração?

Frações
Revisitando as Frações

1.0 - O que é fração? 

É um pedaço ou parte de um todo que foi dividido em partes iguais. Essa última informação é importante para evitar que se represente, por exemplo, 1/4 como na figura abaixo:

A região pintada não representa 1/4 pois não está dividida em partes iguais.

Observe algumas representações corretas de frações:
1/2 (um meio)
1/3 (um terço)
3/5 (três quintos)

Obs: Numa fração como 2 3⁄ , o 2 é chamado de numerador (o que numera – diz o número) e o 3 é chamado de denominador ( o que denomina – diz o nome).

2/3
dois (número)
terços (nome)
O que é fração?
Matematicamente, temos que uma fração é da forma 𝑎/𝑏 com 𝑎 ∈ ℤ e 𝑏 ∈ ℤ∗ , ou seja, a é um número pertencente ao conjunto dos números inteiros (ℤ = {… , −2, −1,0,1,2, … }) e b também é um número inteiro, porém não pode ser zero (inteiro não-nulo).

Assim, expressões do tipo √2/3 ou 1,5/4 não são frações, apesar de que a segunda pode ser transformada em fração caso o numerador e denominador sejam multiplicados por 2, encontrando 3/8.

Curiosidade: 
Por que o conjunto dos números inteiros é representado pela letra Z? 

O símbolo Z vem de Zahl, que em alemão, língua usada pelo criador da Teoria dos Conjuntos (George Cantor) quer dizer número. 

Curiosidade: 
Por que o denominador de uma fração não pode ser zero? 

Suponha que 3/0 = 𝑥. Isso nos dá que 3 = 0 ∙ 𝑥. Mas nenhum valor, ao substituir o x e ser multiplicado por zero dará 3.
Nomes das frações
2.0 - Nomes das frações 

Como visto acima, o nome da fração é dado pelo número que está abaixo do traço da fração, veja na tabela alguns nomes:

Denominadores de 2 a 9:
1/2 – um meio
1/3 – um terço
1/4 – um quarto
1/5 – um quinto
1/6 – um sexto
1/7 – um sétimo
1/8 – um oitavo
1/9 – um nono
1/10 – um décimo

Para denominadores maiores que 10, usamos a palavra avos, que significa partes:
1/11 – um onze avos
1/15 – um quinze avos
1/20 – um vinte avos (ou um vigésimo)
1/41 – um quarenta e um avos
1/100 – um cem avos (ou um centésimo)
1/1.000 – um mil avos (ou um milésimo)
1/10.000 – um dez mil avos (ou um décimo de milésimo)

Material Teórico: Slideshare.
Professor Badaró: http://professorbadaro.com.br/
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