- PROVA NÚMEROS INTEIROS - 7° ANO.
- EXERCÍCIOS NÚMEROS INTEIROS [COM RESPOSTAS].
- SIMULADOS DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS PÚBLICOS.
Números inteiros 7 ano
Os números inteiros relativos são formados por todos os números inteiros negativos, pelo zero e por todos os números inteiros positivos. Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3,...}
Ao conjunto dos números inteiros positivos, números inteiros negativos e zero chamamos conjunto de números inteiros relativos.
Números inteiros
Um termómetro em certa cidade que marcou 10°C acima de zero durante o dia, à noite e na manhã seguinte o termómetro passou a marcar 3°C abaixo de zero. Qual a relação dessas temperaturas com os números inteiros?
Quando falamos acima de zero, estamos a referir aos números positivos e quando falamos dos números abaixo de zero estamos a referir aos números negativos. 10° C ------------- 10° C acima de zero - 3° C --------------- 3° C abaixo de zero
Chamamos a todos os que estão abaixo de zero. Os números negativos com o símbolo menos antes. Assim os diferenciamos dos positivos ..., -5, -4, -3, -2, -1 Quando um número não leva sinal nenhum antes, entendemos que é positivo: 6= +6 +12=12
Altitude 200m 80m 30m
Do andar em que se encontra o elevador do edifício, posso subir a pisos superiores ou descer a outros pisos inferiores: •Subo cinco andares: +5 •Desço quatro andares: -4
O saldo de uma conta do banco aumenta (+) com os depósitos e diminui (-) com os levantamentos. • A Carminho depositou na sua conta bancária cem euros: + € 100 • O Ernesto levantou 200 euros da sua conta bancária: - € 200
O número de pessoas que viajam num autocarro varia em cada paragem: •Sobem 10 pessoas: + 10 pessoas •Descem 14 pessoas: - 14 pessoas
Quando dispostos sobre um eixo, os números relativos encontram-se ordenados. Se o eixo é horizontal e orientado da esquerda para a direita, um número é tanto maior quanto mais para a direita se encontrar. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Cada vez maior
Da observação da posição relativa de dois números num eixo resultam algumas regras para comparar dois números diferentes: •Qualquer número positivo é maior do que zero. + 8,25 > 0 +3>0 + 4,5 > 0
•Zero é maior que qualquer número negativo. 0 > - 10 •Qualquer número positivo é maior do que qualquer negativo. +1 > - 35
Que temperatura é a mais baixa: - 5 ºC, - 2 ºC ou + 2 ºC? - 5 < - 2 < +2 Os números “crescem” da esquerda para a direita. Um número é tanto maior quanto mais à direita se encontrar. Para auxiliar na comparação usa sempre a reta numérica.
Depois da representação dos números numa reta numérica é fácil ordená- los. Para escrever os números por ordem crescente, basta-nos lê-los, na reta numérica, da esquerda para a direita: -9 < -4 < 0 < 1 < 2 < 4 < 9 Verificamos também que: 0 (zero) é menor do que qualquer número positivo. Qualquer número negativo é menor que zero. Qualquer número negativo é menor que qualquer número positivo. Entre dois números negativos é menor o que estiver mais afastado da origem.
Os números relativos – positivos, negativos ou o zero – podem ser representados numa reta por meio de pontos. Se quisermos marcar o ponto A correspondente ao número +5, contamos 5 unidades para a direita de 0 ( zero ). A - O +1 +5 +
Se quisermos marcar o ponto B correspondente ao número -3, contamos 3 unidades para a esquerda de 0 (zero). B - -3 O +1 +
O número que corresponde a um ponto do eixo chamamos abcissa desse ponto. B A - -3 O +1 +5 + A abcissa de B é -3 A abcissa de A é +5 A origem tem abcissa zero.
| + 800 | = 800 | - 800 | = 800 A distância de um ponto à origem é chamada ou do número que corresponde esse número. | | Símbolo que representa valor absoluto ou módulo de um número
|+10|=10 |-10|=10 Números que possuem o mesmo módulo -10 é oposto de 10 são chamados de opostos ou simétricos. +4 é o simétrico de -4 Números simétricos são dois números que estão à mesma distância de 0.
(+4)+(+2)=(+6) Sinais operacionais Sinais posicionais (-4)+(-2)=(-6) Da adição de dois números relativos com o mesmo sinal, resulta um número com o mesmo sinal e cujo valor absoluto é a soma dos valores absolutos desses números.
(-3)+(+2)=(-1) Sinais operacionais Sinais posicionais (+3)+(-2)=(+1) Da adição de dois números relativos com sinais contrários, resulta um número com o sinal do que tiver maior valor absoluto. O seu valor absoluto é a diferença dos valores absolutos desses números.
Será que só existem adições? Então e a subtração (+2) - (+4) ?
Para subtrair dois números inteiros relativos, adicionamos o aditivo com o simétrico do subtractivo. EXEMPLOS: (+ 3) – (+ 5) = - 2 (+ 3) – (- 3) = + 6 (- 3) – (- 6) = +3 (- 5) – (- 3) = - 2
SUBCONJUNTOS DE Z : Z+ = { 1, 2, 3, ...} → números inteiros positivos Z - = {..., -3, -2, -1} → números inteiros negativos Z 0+ = {0, 1, 2, 3, ...} → números inteiros não negativos Z 0- = {..., -3, -2, -1, 0} → números inteiros não positivos
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