Caderno de Problemas 4º Ano.

4.º Ano 
O Mundo da Carochinha 
Caderno de Problemas - Oferta ao Aluno
Matemática Novo programa

Carlos Letra
Flávia Geraldes Freire
Caderno de Problemas
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Caderno de Problemas 4º Ano
Problema da semana 1 
Quatro amigos juntaram-se para realizarem um jogo que consistia em formar números. Cada um tinha um envelope com os seguintes cartões coloridos.

• Descobre o número que cada um dos quatro amigos formou, através das pistas:

– Cada amigo usou dois cartões de cores diferentes.
– Os cartões verdes têm os algarismos das ordens das centenas e das unidades de milhar e os cartões amarelos têm os algarismos das ordens das unidades e das dezenas.
– O Carlos formou o número maior possível e a Rita formou o menor número possível.
– O número formado pela Mafalda é 352 unidades menor do que o número 6000.
– No cartão verde do António consta o algarismo 3, que é também o algarismo das unidades do número que ele formou.

Carlos_____ Ritas_____ Mafaldas_____ Antónios_____
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Problema da semana 2
A Catarina, o João e a Rita gostam muito de ler. Por isso, colecionam livros de aventura.

Os 3 amigos, no total, têm 180 livros.
A Catarina tem metade dos livros do João, mas a Rita tem tantos livros como os outros dois amigos juntos.

• Quantos livros tem cada um deles?
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Problema da semana 3
A Mafalda convidou 16 colegas para o seu aniversário.
No fim da festa ofereceu-lhes uma caixa com algumas lembranças.
A Mafalda e a sua mãe compraram várias guloseimas para colocar nas caixas: 48 bombons, 66 rebuçados, 112 balões e 32 chocolates.

• Ajuda a Mafalda e a sua mãe a distribuir, igualmente, as guloseimas pelas caixas.
• Sobrou alguma guloseima? Se sim, indica o que sobrou e em que quantidade.

Problema da semana 4
As mesas de uma cantina de uma escola são iguais à mesa representada na figura.
Normalmente, em cada mesa, podem sentar-se 8 alunos.

• Quantas mesas encostadas umas às outras pelo lado mais comprido serão necessárias para se sentarem 72 alunos?
• De que forma se podem sentar os 72 alunos, unindo mesas iguais às da figura, mas usando o menor número possível de mesas?
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Problema da semana 5
O Pedro, o Jorge, o Tomás e a Ana moram na mesma rua, em casas seguidas. Eles têm, as seguintes profissões: jardineiro, professor, pediatra e educador de infância.

• Lê as indicações e escreve, em cada linha, o nome dos 4 vizinhos pela ordem em que se localizam as suas casas. Por baixo, escreve a profissão de cada um.

– O Jorge mora na penúltima casa e gosta de passar as tardes de sábado a pesquisar textos para usar nas fichas que produz para os seus alunos.
– O Tomás vive à esquerda do professor.
– A Ana mora na primeira casa. Ao fim de semana, ela gosta de bordar babetes para oferecer aos meninos da creche onde trabalha.
– O Pedro cuida da saúde dos alunos da Ana e do Tomás.

Problema da semana 6
Um jogador de futebol de praia tem 4 camisolas diferentes e 3 calções também diferentes.

• De quantas formas diferentes se pode equipar, usando calções e t-shirts da mesma cor?
• De quantas formas diferentes se pode equipar este jogador?
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Problema da semana 7
A Rita comprou um livro de teatro, um livro de poesia e um livro de banda desenhada. Completa a seguinte tabela, descobrindo o número de páginas, de gravuras e o preço de cada um dos livros e assinalando com um X.

– O livro de teatro é o que tem menos páginas, menos gravuras e foi o mais barato.
– O livro de banda desenhada é o que tem mais gravuras e mais páginas.
– O livro de poesia custou o dobro do livro que tem menos páginas.

Problema da semana 8
No sábado à tarde, a Laura encontrou-se com a Leonor.
Às 16 h 35 min o Francisco juntou-se às duas amigas.
Ele trazia os seus cromos repetidos, dos quais deu metade à Leonor.

Como ainda tinha metade dos cromos, resolveu fazer uma troca com a Laura: deu-lhe 18 cromos repetidos e recebeu 8 cromos que ainda não tinha.
Regressou a casa com 48 cromos.

• Quantos cromos tinha o Francisco às 16 h 35 min?
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Problema da semana 9 
Quatro amigos queriam atravessar um pequeno rio de barco. Para isso, decidiram alugar um barco por uma tarde.
Dirigiram-se à bilheteira do cais, onde lhes foi dito que cada barco só suportaria 135 kg de carga.
Os tripulantes pesavam o seguinte:
João: 70 kg.
Hugo: 63 kg.
Luís: 71 kg.
Sérgio: 60 kg.

• Como foi que os 4 amigos resolveram o problema da travessia do rio?

Problema da semana 10
Um produtor de tomate transportou toda a sua colheita do primeiro trimestre do ano em 17 viagens.
Em cada viagem transportava 10000 tomates, distribuídos por 120 caixas de dois tamanhos diferentes.

— caixas grandes com capacidade para 100 tomates;
— caixas pequenas com capacidade para meia centena de tomates.

• Quantos tomates colheu o produtor no primeiro trimestre?
• Quantas caixas grandes foram transportadas em cada viagem?
• No total, quantas caixas pequenas foram transportadas?
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Problema da semana 11
O Rui, o André, a Sara e a Jéssica resolveram comprar uma prenda para oferecer à Matilde no dia do seu aniversário.

– O Rui contribuiu com 9,40 euros.
– O André comparticipou com o dobro.
– A Sara colaborou com 6 moedas, num total de 9 euros, sendo que 4 das moedas eram de 2 euros cada.
– A Jéssica deu todas as suas 11 moedas, que eram de 2 euros, de 1 euro, de 50 cêntimos, de 10 cêntimos.
– O presente custou 43,30 euros.

• Qual o valor das outras duas moedas da Sara?
• Com quanto participou a Jéssica? Preenche o quadro, indicando a quantidade de moedas que a Jéssica tinha de cada tipo e o respetivo valor.

Problema da semana 12
Na sala de aula da Luísa existem 2 sacos com 15 berlindes cada um.

– Num dos sacos existem 5 berlindes vermelhos, 7 berlindes amarelos e 3 berlindes azuis.
– No outro saco existem 6 berlindes vermelhos, 4 berlindes amarelos e 5 berlindes azuis.

A Luísa vai retirar, aleatoriamente, um berlinde de cada saco.
• Qual a combinação de dois berlindes mais provável de sair à Luísa?
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Problema da semana 13 
O Tomás e o seu pai assistiram a um jogo de futebol entre o Porto e o Benfica.
O bilhete de adulto custou 26 euros e o de criança custou metade.

Dentro do estádio, cada garrafa de água custava 71 cêntimos e uma sandes de fiambre custava 1,38 euros.
No total, o Tomás e o seu pai gastaram 44,6 euros.

• Quantas sandes comeram?
• Quantas garrafas de água beberam?

Problema da semana 14 
A Gabriela e a Julieta deslocam-se, diariamente, de metro para os seus locais de trabalho, na cidade de Lisboa.
Pela manhã, ambas iniciam viagem, à mesma hora, na estação do Lumiar e têm como destino a estação da Baixa-Chiado. A Gabriela chega sempre antes da Julieta, sem que qualquer das composições em que viajam circule com atraso.

• Encontra uma explicação para este facto.
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Problema da semana 15 
O dono de uma papelaria, encomendou 10 mochilas, 100 livros de banda desenhada e 1000 borrachas, que tinham os seguintes preços de venda em armazém.

• Quanto pagou, no total, pelos produtos que adquiriu para o seu estabelecimento?

Passados 3 meses o senhor já tinha vendido todos os artigos, com os seguintes preços:

• Qual o lucro que obteve?

Problema da semana 16 
O Rodrigo quer etiquetar os 10 carrinhos da sua coleção, com as letras A, B, e C.

• Descobre todas as combinações diferentes, usando sempre as três letras disponíveis, para etiquetar os carrinhos.
• Existem combinações suficientes para etiquetar todos os seus carros, de forma diferente? Porquê?
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Problema da semana 17
O treinador de uma equipa de futebol visitou 2 lojas de artigos de desporto para comparar preços dos equipamentos.
Verificou que na loja Supersport cada par de ténis custava 38 euros e cada camisola custava 24 euros.
Na loja Bazar dos Campeões, os pares de ténis custavam menos 5,20 euros cada e as camisolas custavam 28,35 euros cada.

• Se este treinador quiser optar por comprar ambos os produtos na mesma loja, por que loja deve optar, para escolher o total mais baixo? Justifica.
• Se o treinador quiser comprar 8 pares de ténis e 9 camisolas, optando pela combinação mais barata, quanto irá gastar? Justifica.

Problema da semana 18
Numa sondagem prévia para a eleição do aluno representante da escola, foram entrevistados 100 alunos, dos quais 7 estavam indecisos, pelo que não responderam.
Os resultados da sondagem foram os seguintes:

• Considera as pistas e descobre a identidade dos candidatos A, B e C.
– O João teve tantas opiniões contra como a favor.
– A Rita foi a que reuniu mais votos favoráveis à sua eleição.
– A Margarida foi quem obteve a maior discrepância entre votos contra e a favor.
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Problema da semana 19 
Um agricultor quer levar para a sua quinta uma raposa, uma galinha e um saco de grãos de milho que comprou numa feira.
Para chegar à sua quinta, ele precisa de atravessar um rio num pequeno barco. Mas nesse barco ele apenas consegue transportar- se a si próprio e mais um dos elementos que quer transportar.
Se a raposa ficar sozinha com a galinha, certamente comerá a galinha. Se a galinha ficar sozinha com o saco de grãos, vai deliciar-se com os grãos.

• Como deverá então fazer o agricultor para atravessar o rio sem perder nenhuma da sua mercadoria?

Problema da semana 20  
Descobre a altura dos quatro amigos, seguindo as pistas:

• A Mafalda mede mais 8 cm do que o Jorge.
• O Jorge mede menos 9 cm do que o Rui e mais 3 cm do que a Ana.
• A Ana é a mais baixa de todos e faltam-lhe 6 cm para medir 1 metro e meio.
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Problema da semana 21 
Certo dia, dois caracóis decidiram saborear uma folha verdinha que estava do outro lado de um muro.
O muro tem 10 decímetros de altura e 2 de largura e 9 de comprimento.

O caracol mais jovem consegue subir 6 decímetros por hora, mas fica muito cansado e descansa 15 minutos. Durante o repouso não consegue evitar escorregar e acaba por recuar 20 cm.  No entanto, quando não está a subir, o caracol não faz repouso.
Mas consegue atravessar a parte de cima do muro que corresponde à sua largura em 5 minutos, e descê-lo em 30 minutos.

O outro caracol resolveu contornar o muro em vez de o subir e demorou 3 h 45 min.
• Qual deles chegou primeiro à folha verdinha?
• Quanto tempo antes chegou?

Problema da semana 22 
A Luísa começou a ler um livro com 128 páginas, numa terça-feira.
Logo no primeiro dia leu 1/4 das páginas do livro.
Na quarta-feira leu 50% do livro.
Na quinta-feira não pode ler.
Na sexta-feira leu 1/2 das páginas que tinha lido na terça-feira.

• Quantas páginas teve de ler no sábado para terminar a leitura do seu livro nesse dia?
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Problema da semana 23
Um livro muito grande tem 7 cm de espessura, 23 cm de altura e 19 cm de largura.
• Qual o comprimento que deverá ter uma fita para colocar em volta do livro, como mostra a imagem, considerando que só para o laço são necessários 20 cm?

Problema da semana 24
O António precisa de entregar caixas iguais às que estão na palete da imagem a uma empresa cujos escritórios se localizam num 5.o andar. Para isso, vai usar o elevador.
A capacidade de carga do elevador é 425 kg.
O António pesa tanto como uma caixa e meia.
O carrinho, tem 1/10 do peso do António.

• Quanto pesa o carrinho?
• Quanto pesa o António?
• Quantas viagens terá de fazer para transportar todas as caixas?
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Problema da semana 25 
O Francisco e o seu irmão têm de tomar um xarope para a tosse, que é vendido em frascos de 200 ml.
Como o Francisco tem 9 anos vai tomar 1 colher de sopa de xarope 2 vezes por dia, durante 8 dias.
O seu irmão, que é bebé, vai tomar 1 colher de sobre-mesa de xarope 2 vezes por dia, durante 8 dias.
A colher de sopa tem capacidade para 15 ml e a de sobremesa tem capacidade para 10 ml.

• Quantos frascos de xarope terá a mãe de comprar?

Problema da semana 26 
Um barril tem 2,4 hectolitros de vinho para engarrafar.
Cada garrafa tem capacidade de 0,75 litros.

• Já se encheram 50 garrafas, quantos hectolitros de vinho ainda estão no barril?
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Problema da semana 27 
A planta representa a sala e a cozinha de casa do André.
Ele quer revestir todo o chão com tijoleiras retangulares com 20 cm de largura por 50 cm de comprimento, exceto a zona junto à porta de entrada, para onde irá comprar um tapete.

• De quantos metros quadrados de tijoleira, vai precisar?
• Sabendo que cada caixa tem 10 tijoleiras e custa 82,50 euros cada, quanto vai o André pagar para revestir o chão destas duas divisões?

Problema da semana 28 
O perímetro de um tanque com a forma cúbica é de 24 metros.

• Qual é a medida do lado do tanque?
• Qual é a área de cada lado do tanque?
• Qual é o volume deste tanque?
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Problema da semana 29
O Rui participou num espetáculo de angariação de fundos para um orfanato, que teve início às 20 h 30 min.
Alguns espetadores chegaram atrasados: 14 pessoas chegaram 5 minutos após o início do espetáculo e 7 pessoas chegaram 7 minutos depois.
Às 22 h 35 min, 21 pessoas abandonaram a sala onde se realizava o espetáculo.
Às 22 h 43 min, 13 pessoas foram para casa.

O espetáculo terminou às 22 h 50 min e ainda estavam 68 pessoas na sala.

• Quantas pessoas estavam presentes quando se iniciou o espetáculo?

Problema da semana 30
Desenha, no papel isométrico, duas figuras diferentes, mas com volume igual ao da figura dada.
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